La paradoja del arquero

Uno de los fenómenos más fascinantes en el tiro con arco se encuentra en la "paradoja del arquero". Puesto que si cogemos un arco sin ventana de tiro centrado podremos ver que al colocar la flecha para ser disparada, esta queda apuntando fuera del plano central del arco, que se alinea con el objetivo, con lo que la flecha tendría que rodear el cuerpo del arco si quiere llegar al objetivo.  Para ello la flecha se flexiona en exceso rodeando el cuerpo para posteriormente seguir volando en el plano central hacia el objetivo.

Fig 1: Ilustración de la paradoja del arquero (Klopsteg). Una flecha rígida cambiará de dirección a medida que la cuerda se acerca al arco para lanzar la flecha. Por lo tanto, parecería que la flecha debe volar más a la izquierda, ya que pasa por el lado izquierdo del arco. C. N. Hickman, F. Nagler, and P. E. Klopsteg, Archery: the technical side (National Field Archery Association, Redlands, Ca, 1947)

Podríamos pensar que si la flecha sale desde el plano central del arco este efecto no debería darse, ya que en realidad en un arco con ventana y el tiro centrado la flecha no se dispara fuera del plano su objetivo. Pero no es tan fácil la cuestión, pues aunque la flecha no tenga que rodear el arco para enfrentar el objetivo, esta sigue sufriendo una serie de fuerzas que distorsionan su salida.

1. Al iniciar el impulso de la flecha con la cuerda, el peso de la misma y la mayor masa de la punta, producen una resistencia que hace que la flecha se contraiga, flexionándola al iniciar el movimiento. Esté esta situada en el plano central del arco o no.

1. La suelta con dedos produce que al dejar ir la cuerda esta se desplace, primero hacia la izquierda del plano central del arco y después hacia la derecha (en arqueros diestros), y así sucesivamente hasta soltar la flecha y llegar al punto de reposo.

Fig 2: Movimiento de la cuerda después de la suelta.

Por todo ello, cuando la flecha sale del arco lo hace con una vibración que acabara cancelándose en los primeros metros de vuelo, actualmente es esta flexión la que recibe el nombre de “paradoja del arquero”. Aunque el término se creo para definir el hecho de que la flecha rodeara el arco y posteriormente volara recta hacia su objetivo, sigue resultando paradójico que una flecha que sale impulsada por una cuerda que la saca continuamente de su plano de vuelo y que sale bamboleante por culpa de la compresión creada en la aceleración de la misma, pueda viajar recta hacia su objetivo.

Entonces ¿cómo consigue la flecha llegar a su objetivo? Para que el vuelo sea correcto no importa desde donde salga la flecha con respecto al plano central del arco. La flexión de la flecha deberán ser la adecuada para que cuando las vibraciones se cancelen esta quede volando en el plano del objetivo. Si la rigidez (spine) de la flecha es la correcta las vibraciones desaparecerán quedando la flecha en el plano de vuelo del objetivo. Pero si la flecha es muy rígida (poco spine), la flecha será impulsada hacia la izquierda del objetivo, y si la flecha es demasiado flexible, ésta se desviará a la derecha del mismo.

Fig 3: Flecha abandonando el arco

Por lo tanto, es la combinación correcta de longitud de flecha y rigidez del astil lo que, gracias a la “paradoja”, consigue que las flechas vuelen derechas hacia su objetivo, tengan estas que corregir su trayectoria por culpa del cuerpo del arco o no.

Como apunte final decir que el término fue utilizado por primera vez por E.J. Rendtroff en 1913 en su articulo del 8 de febrero para Forest and Stream “The Toxophilist’s Paradox” y fue filmado por primera vez por Clarence N. Hickman en 1937, el padre de la arquería científica como lo llamó Maryanne M. Schumm en su libro “Clarence N. Hickman, the Father of Scientific Archery” de 1983.